非线性插值精细积分法在刚柔耦合弹簧摆中的应用

摘要：

刚柔耦合多体系统变量的特点为既有大范围慢变量,又有小幅度快变量,它们相互耦合,构成时变强非线性的高维动力学方程.由于这一特点往往给系统的数值模拟带来困境,需要对这一特点进行更深入的数值分析.以双时间尺度变量弹簧摆作为研究模型,采用一种三次Lagrange插值精细积分法进行数值计算,该方法是一个显式单步预测-校正的有效算法,能够自起步,且具有精度高、计算量小的特点.将该精细积分法与四阶Runge-Kutta法从能量守恒及计算结果准确度两方面进行比较,结果表明在计算系统快变量的响应时,精细积分法优于四阶Runge-Kutta法.对弹簧摆系统进行动力学行为分析,以大频率比及初始大摆角作为控制参数,研究系统的复杂动力学行为,给出了一定范围内不同动力学性态对应的参数域.

关键词：弹簧摆、插值精细积分法、复杂动力学行为、双时间尺度、刚柔耦合系统

所属期刊栏目：34

分类号：O313(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金11132007

在线出版日期：2013-11-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：415-422