扩展有限元方法及应用综述

摘要：

扩展有限元(XFEM)是在标准有限元方法的框架下,提出来的一种用于解决裂纹、孔洞、夹杂等间断问题的数值方法.在有限元的近似函数中,增加能反映待求问题间断特性的附加函数项,采用水平集方法(LSM)描述间断面的几何特性及其移动规律.扩展有限元方法与标准有限元方法相比,具有计算精度高、勿需网格重构等特点.本文综述了扩展有限元的理论基础及近年来的研究进展和应用情况.第1～4节论述了扩展有限元方法所涉及的理论基础；第5节对制约扩展有限元发展的两个问题及其修正方法进行了讨论；第6节和第7节分别介绍了扩展有限元程序实现及其在各领域的应用情况；最后,第8节对可进一步开展的研究工作进行了展望.

关键词：扩展有限元、单位分解、水平集方法、快速推进法、富集函数

所属期刊栏目：32

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：中国工程物理研究院科学技术发展基金2010B021024

在线出版日期：2012-04-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：612-625