杆的差分离散系统一个新的模态反问题

摘要：

本文研究杆的差分离散系统一个新的模态反问题,所考虑的杆件是同一种均匀材料构成的,但横截面积不恒定.首先,我们给出了变截面杆的纵向自由振动方程,采用分离变量法,得到了模态方程.然后,在最一般的边界条件,即两端弹性支承的边界条件下,采用二阶中心差分公式,导出了杆的差分离散模型.结果表明,所得到的系统属于标准雅可比系统.只对等截面等步长的差分离散系统,它才归于弹簧一质点系统.基于所导出的差分离散模型,我们提出并求解了杆的纵振动的如下新的模态反问题:对于两端弹性支承的杆和两端固定的杆,分别给定相应离散系统的两个模态(ωi,u(i))和(ωt,u(t)),这里ωi<ωt,试确定杆的结点位置和相应位置处的横截面面积.最后,我们给出了反问题的计算实例.计算结果表明,上述反问题的提法是合理的,反问题的解法是正确的.

关键词：杆、两端弹性支承、差分离散模型、模态、反问题

所属期刊栏目：32

分类号：O327;O241.3;O151.21(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金10772001

在线出版日期：2011-05-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：141-146