四神经元时滞网络的稳定性与分岔

摘要：

本文研究具有长连接的四神经元构成的时滞网络的稳定性与分叉.网络系统可采用一组含有多个时滞的非线性微分方程描述.通过分析网络零平衡点处线性近似系统特征方程的根的分布情况,给出了网络零平衡点全时滞局部渐近稳定条件和与时滞相关的局部渐近稳定条件.讨论网络平衡点的数目及稳定性,得到了网络静态分叉产生条件.以时滞为分叉参数,给出了零平衡点失稳后网络出现由Hopf分叉引起的周期运动的存在性条件.分叉周期运动的性质由网络的非线性因素确定.借助中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分叉方向,分叉周期运动稳定性和分叉周期运动周期的公式.最后给出数值算例,验证了理论分析的结果.研究表明:网络中长连接的强度和性质对网络的动力学行为有着重要的影响.

关键词：神经网络、时滞、分岔、周期运动

所属期刊栏目：30

分类号：O175;O322;TP183;TB53(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金项目10532050和10702024

在线出版日期：2009-05-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7