悬索的多重内共振研究

摘要：

本文对谐波激励的悬索的非线性响应进行了研究,同时考虑了如下问题(1):面内第三阶对称模态的主共振:(2):面内第一阶、第三阶对称模态和面外第五阶模态之间的内共振.本方首先针对考虑大变形的悬索动力学方程,由线性理论求得各阶频率,考察可能出现的内共振.然后利用直接法对悬索的运动学方程和边界条件进行非线性求解.由多尺度法得到系统的平均方程和悬索响应的二阶近似解.随后利用Newton-Raphson 方法和弧长法对特定张拉索进行数值仿真计算,得到面内第一阶对称模态、面内第三阶对称模态和面外第五阶模态的稳态解,并分析了解的稳定性.绘制幅频响应曲线,发现了关于悬索响应的多种分叉现象,并且对各种分叉现象周期解、混沌解进行了讨论.

关键词：内共振、悬索、非线性振动、周期运动、混沌

所属期刊栏目：29

分类号：N39;O39(新技术的应用)

资助基金：国家自然科学基金10502020

在线出版日期：2008-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：15-23