一种新的求解非线性系统周期解方法

摘要：

本文利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对非自治强非线性动力系统进行分析.将状态矢量在主周期上先展开谐波级数的形式,再将各谐波展开为切比雪夫多项式的形式,从而将求周期解的问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得近似周期解的解析方法.此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题和高维问题,而且对参数激励系统同样有效.以Duffing系统周期解的计算为例,通过与标准谐波平衡方法和四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,说明此方法的有效性.

关键词：切比雪夫多项式、强非线性、周期解、解析方法

所属期刊栏目：27

分类号：O322(振动理论)

资助基金：中国工程物理研究院项目2003-4210506-4-02;国家自然科学基金重大19990510

在线出版日期：2007-01-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：661-667