Kirchhoff弹性杆分析动力学的准坐标表达

摘要：

作为DNA的力学模型,依据Kirchhoff动力学比拟思想建立的弹性细杆的分析力学方法已从静力学深入到动力学.由于静力学平衡微分方程与刚体动力学相当,因此,弹性细杆动力学的分析力学方程必是以弧坐标和时间为双自变量的偏微分方程.以横截面的形心速度以及弯扭度和角速度沿主轴的分量为准速度,定义了准坐标,导出了准坐标的微分和变分运算的交换关系.从Hamilton原理出发,利用准坐标的微分和变分运算的交换关系,导出了Kirchhoff弹性杆动力学准坐标下的Boltzmann-Hamel方程,并由此导出Lanrange方程.指出了Boltzmann-Hamel方程显式即为弹性杆动力学的Kirchhoff方程.定义关于弧坐标和时间的正则变量和Hamilton函数,导出Boltzmann-Hamel方程的正则形式.本文结果是以弹性杆静力学和刚性杆动力学为其特例.作为例子,建立了垂挂的在重力作用下作平面运动的弹性细杆的动力学微分方程以说明本文方法的应用.

关键词：Kirchhoff弹性杆动力学、Hamilton原理、准坐标、Boltzmann-Hamel方程、正则形式

所属期刊栏目：27

分类号：O312;O317(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金10472067

在线出版日期：2007-01-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：550-556