复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schr(o)dinger方程及其半解析解

摘要：

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景.利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrodinger方程.借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价.文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrodinger方程为本文导出方程的特例.对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解.对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrodinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形.

关键词：非圆截面弹性细杆、Schrodinger方程、Duffing方程、数值模拟

所属期刊栏目：25

分类号：O312:O317(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金10472067

在线出版日期：2006-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：463-469