薄体位势问题边界元法中的解析积分算法

摘要：

薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一.该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分.当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式.对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算.为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式.按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况.新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量.算例表明该文算法可处理狭长比为1. E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势.

关键词：边界元法、几乎奇异积分、解析积分、位势问题、薄体结构

所属期刊栏目：24

分类号：O342(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金10272039;合肥工业大学校科研和教改项目030902F

在线出版日期：2006-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：319-326