代数正矩阵的若干研究

摘要：

符号模式矩阵是组合矩阵论的一个新兴研究热点,它在经济学、生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科中有广泛应用.符号模式主要研究仅与矩阵元素的符号有关的组合性质.然而,符号模式矩阵要求代数正和允许代数正仍然是两个重要的公开问题.本文首先通过对代数正矩阵的研究,给出代数正矩阵的一些性质,然后将实矩阵进行约化.最后,利用代数正矩阵的性质,研究3阶不可约的三对角符号模式矩阵,给出3阶不可约的三对角符号模式矩阵是允许代数正的一个等价刻画.

关键词：代数正、符号模式矩阵、允许代数正

所属期刊栏目：45

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：辽宁省教育厅科学研究青年项目LQ2020021

在线出版日期：2022-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：152-158