基于KL不等式求解具有锥约束凸优化问题的邻近点方法

摘要：

KL不等式是解决优化分析、动态系统、偏微分方程和其他实际问题的一个重要研究工具,它在求解非凸非光滑优化问题的算法收敛性分析上扮演着重要的角色.基于Kurdyka-?ojasiewicz(KL)不等式讨论求解具有锥约束凸优化问题的邻近点方法.借助Lagrange函数,将有限维空间上的具有锥约束凸优化问题等价转化为无约束凸优化问题,讨论具有锥约束的凸优化问题的Lagrange函数的凸性.证明了满足二阶增长条件的正常的下半连续凸函数具有KL性质.构建了求解无约束等价问题的邻近点方法,并基于KL不等式分析了邻近点方法的收敛性.

关键词：锥约束优化;KL不等式;Lagrange函数;集值映射;邻近点方法

所属期刊栏目：44

分类号：O221.2(运筹学)

资助基金：辽宁省教育厅科学研究一般项目LJ2019005

在线出版日期：2022-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：444-449