Camassa-Holm方程的活动标架应用

摘要：

研究对象是数学物理等领域的浅水波模型Camassa-Holm方程.正规化Maurer-Cartan形式的基是寻找Camassa-Holm方程解的不变性的重要工具,由于CamassaHolm方程的非线性和经典活动标架法的局限性,该方程的正规化Maurer-Cartan形式的基尚未被给出.基于等变活动标架理论,运用Maple软件,本文给出了求解CamassaHolm方程正规化Maurer-Cartan形式的基的一种有效方法.该方法克服了经典活动标架法的局限性,只用到无穷小决定方程组和截面正规化的选取,甚至没有用到活动标架、微分不变量、不变微分算子的显式表达式,是一种非常高效的算法.结果可用于研究Camassa-Holm方程解的不变性,并将有助于进一步研究海洋、大气、非线性动力学等领域中运动的规律和趋势.

关键词：Camassa-Holm方程、活动标架、Maurer-Cartan形式

所属期刊栏目：41

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11501076;辽宁省自然科学基金资助项目20170540103;辽宁省教育厅科学研究一般项目L2014279;黑龙江省高校基本科研项目HDRCCX-201615;大连海洋大学人才引进项目HDYJ201409

在线出版日期：2018-12-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：321-325