具有周期边界条件的强阻尼波动方程的整体吸引子

摘要：

研究了具有周期边界条件的强衰减波动方程解的渐近行为。当非线性项满足临界增长率时（即增长率为5阶时），Carvalho 和Cholewa证明了上述方程相关联的半群具有整体吸引子。事实上，他们分析了很广泛的情形，即线性强衰减项为分形线性的情形。此变化是重要的提升。从次临界过渡到临界情况是非常不平凡的，这主要是因为临界情况时嵌入不再是紧的。他们的主要证明技巧是用到了Alekseev 的非线性项的常数变易法。笔者用不同的方法，当非线性项比起Carvalho和Cholewa所引进的非线性项更一般的情况下，证明了上述方程整体吸引子的存在性。

关键词：强衰减波动方程、周期边界条件、整体吸引子

所属期刊栏目：39

分类号：O175.29;O211.63(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61304056

在线出版日期：2017-01-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：444-451