分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为

摘要：

在Banach空间 H上，研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为：dx（t）＝ Ax（t）dt＋ f（xt）dt＋dBh（t）。其中，A 是 H 上定义域 D （A ）为非稠密的解析线性算子，f （xt ）为时间延迟项，Bh 为Hurst参数为 h∈12，1的分形布朗运动。很多微分方程问题都可以描述成上述半线性柯西问题。如抽象泛函方程，具有延迟项的年龄结构问题，具有边界条件的发展方程等。随机吸引子是理解随机动力系统的渐近行为的一个有用工具。然而，到目前为止，有关吸引子的研究中，人们主要关注了线性项为稠密定义的情形。证明了上述方程解产生随机动力系统，并证明了该系统拥有唯一随机拉回吸引子。

关键词：分形布朗运动、随机拉回吸引子、时间延迟偏微分泛函方程

分类号：O175.29;O211.63(数学分析)

在线出版日期：2016-03-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：452-459