一类可积非Hamilton二次系统的Poincare分支

摘要：

讨论了一类可积非 Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支。系统 x·＝－y＋ ax2＋ by2，·y＝ x 1－2 y ，经二次扰动的Poincare分支问题当 a＝－3时已经解决， a＝±4时只有一些初步结果。当 a＝－2，b≠0时，其A ble积分的被积函数是对数函数的平方根，Able积分所对应的Picard‐Fuchs方程是无穷维的，对应的Poincare分支问题目前尚未得到解决。对于 a＝－2，b＝0时的情形，通过方程变换和计算A ble积分等方法，证明了此时上述系统的Poincare分支至多能分支出2个极限环。

关键词：极限环、Poincare分支、可积非Hamilton二次系统

分类号：O175.12(数学分析)

在线出版日期：2015-10-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：301-305