图的多项式不变量的一个推广

摘要：

图论中的一个核心问题是研究图的不变量。对于给定的一个平图，可以建立该图的T utte多项式不变量。一直以来，认为 T utte 多项式是最一般的图的不变量。经典的T utte多项式不变量是含有2个变元 x ，y的多项式，但是这个多项式却不能区分所有的图。这促使我们考虑可以通过增加变元的方法来细分图的类别。对于给定一个的平图，将图的T utte多项式不变量进行了推广，得到一个新的 n变元多项式，并证明其是图的不变量。进而，也验证它能区分T utte多项式不能区分的一类图，这类图是给定的一个图与在这个图上再加一些与之不相交的点。

关键词：T utte多项式、无向图、图的多项式不变量

分类号：O157.5;O189.24(代数、数论、组合理论)

资助基金：海军大连舰艇学院科研发展基金

在线出版日期：2014-12-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：469-473