空间L2（R2；e-x2-y2）中的函数逼近问题及Jackson不等式

摘要：

利用L2的(R2；e-x2-y2)一个平移算子Fh 定义了差分Δkh（f）和广义连续模Ωk（f；δ） ，根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D ，由此来定义函数类Lr2（D）和Wr（D）。借助于已有的一些结论及研究方法，可以得到上确界supf∈Wr（D）En（f ；L2 ）的精确值，同时找到了一个函数f*（x ，y） ＝ H0（x）Hn（y）（2n）r恰好达到该精确值。对f∈Wr（D） ，r∈N*，可以计算出极限的精确值。研究了空间L2中的Jackson不等式：最终计算出该不等式中最小常数的精确值，同时找到了一个函数 f*（x ，y）＝ Hn（x）H0（y）恰好达到该精确值。

关键词：差分、广义连续模、最佳逼近、Jackson不等式

分类号：O174.41(数学分析)

在线出版日期：2014-07-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：157-161