关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

摘要：

利用目标函数值和近似次梯度，构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型，通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点。利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题，揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系，并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系。所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路，也使整个外层束方法的执行变得简单易行。

关键词：非光滑优化、束方法、Lagrange对偶、近似次梯度、切平面模型

分类号：O221.2(运筹学)

资助基金：国家自然科学基金项目11301246；11171138

在线出版日期：2014-07-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：149-152