L2中的Jackson不等式与函数类的Kolmogorov n-宽度

摘要：

研究了L2空间中用三角多项式逼近周期可微函数时关于S-平均连续模的Jackson不等式,得到了Jackson不等式中最小常数的精确值.涉及的函数类(Fh,φ a,r)由Lr2中满足约束条件ωa,s(f(r);h)≤φ(h)的函数f组成,其中α≥1/2,r∈N,0＜h≤π/2n,φ(t)为[0,+∞)上的连续增函数且φ(0)=0.并计算了(F h,φ a,r)在L2中的Kolmogorov n-宽度的精确值,同时得到(F h,φ a,r)中函数f的Fourier系数绝对值的上确界的精确值.其中L2=L2[0,2π]表示以2π为周期的勒贝格平方可积实函数空间,Lr2表示由L2中r-1阶导数f(r-1)绝对连续,r阶导数f(r)∈L2的函数f组成的集合.

关键词：Steklov函数、S-平均连续模、Jackson不等式、Kolmogorov n-宽度

所属期刊栏目：35

分类号：O174.41(数学分析)

在线出版日期：2012-12-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：300-304