均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

摘要：

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S1((△(2)mn))的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间(S35)((△(2)mn))函数空间,给出了(S35)((△(2)mn))的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.

关键词：多元样条、2-型三角剖分、B样条、Poisson方程

所属期刊栏目：35

分类号：O241.5(计算数学)

在线出版日期：2012-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：19-24