伽罗华环上λ-循环码的结构

摘要：

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR(ps,pms)是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果(V-c)=(c0,c1,…,cn-1)∈C都有(λcn-1,co,c1,…,cn-2)∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环(Rλn)=R[x]/<xn-λ>中的理想.设xn-λ=f1…fk,(f)i=((x)n-λ)/(fi),其中f1,…,(fk)是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了(Rλn)中的任何理想都是形如<pj(fi)+<(xn)-λ>>的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k；(Rλn)共有(s+1)k个理想；R[x]/<(xn)-λ>是主理想环.

关键词：伽罗华环、λ-循环码、理想

所属期刊栏目：35

分类号：O236.2(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：辽宁省教育厅高校科研项目L2010234

在线出版日期：2012-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：1-3