具有非线性记忆项的波动方程的整体吸引子

摘要：

基于先验估计的方法,在有界开区域Ω∈Rn上证明了具有非线性记忆项的弱阻尼波动方程utt+αut+σ|ut|mut-Δu-∫t0μ(t-s)|u(s)|βu(s)ds+g(u)=f的整体吸引子的存在性.首先,我们在H10( Ω )×L2( Ω )中建立该方程的解u的一个时间一致先验估计,证明了吸收集的存在性.其次,在空间H10( Ω )×L2( Ω )中,我们把该方程诱导出的半群S(t)分解为S1(t)与S2(t),然后,我们利用一致能量估计证明了S2(t)的一致衰减性,最后利用格林算子证明了S1(t)的紧性,从而得出S(t)的整体吸引子的存在性.

关键词：整体吸引子、吸收集、非线性记忆项、弱阻尼波动方程

所属期刊栏目：32

分类号：O175.29(数学分析)

在线出版日期：2009-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：7-12