四元数体上斜自共轭矩阵的几个定理

摘要：

四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的.实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性.四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系,如四元数在量子力学,刚体力学方面的应用,在计算机图形图像处理和识别方面的应用,在空间定位方面的应用等.四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面,本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质, 给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义.借助四元数体上的Schur三角分解定理和体上矩阵的运算,得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则,获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分解以及特征值的几个定理.

关键词：四元数体、斜自共轭矩阵、相似分解、性质及判定准则

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分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金60574073;10471142;重庆市科委科学研究基金CSTC;2005CF9057

在线出版日期：2008-05-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：8-11