隐格式组产生迭代序列逼近Lipschitz映像族公共不动点

摘要：

设K是Banach空间E中非空闭凸集,{Ti}Ni=1是K中具公共不动点集F=∩Ni=1F(Ti)的Lipschitz映像族,其中F(Ti)={x∈K:Tix=x},{αn}∞n=1,{βn}∞n=1[0,1]是实数列,且∑∞n=1(1-αn)＜+∞,(1-αn)L2＜1,这里L是{Ti}Ni=1的公共Lipschitz系数.对任意x0∈K,{xn}∞n=1由文中隐格式组(2)和(3)产生,则(i){xn}在K中收敛;(ii){xn}收敛于{Ti}Ni=1公共不动点的充分必要条件是limn→∞d(xn,F)=0.对于(2),如果βn=0,隐格式组变为xn=αnxn-1+(1-αn)T2nxn.如果βn=1,隐格式组变为Xu与Ori的形式xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn.对于(3),如果βn=1,隐格式组变为显格式xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn-1.对于这三种特殊迭代格式,结论(i)(ii)自然成立.

关键词：Lipschizt映像、隐格式组迭代、公共不动点、收敛定理

所属期刊栏目：29

分类号：O177.91;O177.2(数学分析)

资助基金：河北省科学技术研究与发展计划044572143;天津市重点学科建设基金100580204

在线出版日期：2006-10-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：281-284