基于鞅论的灰狼优化算法全局收敛性分析

摘要：

灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法是一种基于群体智能的随机优化算法,已成功地应用于许多复杂的优化问题的求解.尽管GWO算法有很多改进形式,但缺少严谨的收敛性分析,导致改进后的算法不具备理论支撑.对此,运用鞅论分析其收敛性.首先,根据GWO算法原理建立其基本的数学模型,通过定义灰狼状态空间及灰狼群状态空间,建立GWO算法的Markov链模型,并分析该算法的Markov性质;其次,介绍鞅理论,推导出一个上鞅作为最优适应度值的群进化序列;然后,运用上鞅收敛定理,并结合其Markov性质对GWO算法进行收敛性分析,证明GWO算法能以1的可能性达到全局收敛;最后,通过数值实验验证其收敛性能.实验结果表明,GWO算法具有全局收敛性强、计算耗时较低、寻优精度高等特点.

关键词：灰狼优化算法、Markov链、鞅论、状态转移、数值实验、全局收敛

所属期刊栏目：37

分类号：TP273(自动化技术及设备)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;河南省优秀青年科学基金项目;河南省高校科技创新人才支持计划项目;河南省高等学校青年骨干教师培养计划;河南省青年人才托举工程项目;河南省科技攻关项目;河南省科技攻关项目;河南省高等教育教学改革研究与实践项目;河南工业大学自科创新基金支持计划项目;河南工业大学青年骨干教师培育计划项目

在线出版日期：2022-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2839-2848