最优控制问题的Legendre伪谱法求解及其应用

摘要：

伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量，将最优控制问题(OCP)转化为非线性规划问题(NLP)进行求解，是一类具有更高求解效率的直接法。总结Legendre伪谱法转化Bolza型最优控制问题的基本框架，推导OCP伴随变量与NLP问题KKT乘子的映射关系，建立基于拟牛顿法的LGL配点数值计算方法，并针对非光滑系统，进一步研究分段伪谱逼近策略。基于上述理论开发通用OCP求解器，并对3个典型最优控制问题进行求解，结果表明了所提出方法和求解器的有效性。

关键词：最优控制、伪谱法、非线性规划、数值求解

分类号：TP273.5(自动化技术及设备)

资助基金：国家自然科学基金项目51205228；清华大学自主科研计划项目2012THZ0

在线出版日期：2014-12-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：2113-2120