灰色GM（1,1）分数阶累积模型及其稳定性

摘要：

基于矩阵扰动理论,研究利用累积法估计GM(1,1)模型参数时解的稳定性问题。研究结果表明：累积的阶数越高,解的扰动界越大；在扰动值相等的情况下,新数据相比于老数据,解的扰动界较小；新数据对解的影响较小,这与新信息优先原理相矛盾。对此,提出分数阶累积法,当阶数小于1时,这种矛盾有所缓解,解的扰动界也较小。最后通过具体实例验证了分数阶累积法的实用性与可靠性。

关键词：灰色系统理论、GM(1,1)模型、累积法、分数阶

分类号：N941.5(系统科学)

资助基金：国家社科基金重点项目12AZD102；国家自然科学基金项目71171113,71173106,71171116；教育部人文社会科学研究项目12YJC630082；江苏省基础研究计划--青年基金项目BK20130786；国家级教学团队基金项目10td128；南京航空航天大学研究生创新基地开放基金项目kfjj130128；中央高校基本科研业务费专项资金项目；南京理工大学科研启动基金项目AE88370

在线出版日期：2014-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：919-924