含生成森林有向图的零特征值及在编队控制中的应用

摘要：

本文研究了含有m-生成森林有向图拉普拉斯矩阵的零特征值重数,其中m≥1是一个整数.对于这个问题,这个图一般不含有生成树.即使初始时具有生成树,受到隐秘的攻击或经过障碍物造成的智能体之间的通信阻挡(如在分布式控制、分布式(在线)优化、多智能体算子等问题中)等因素后,这个图也可能不再含有生成树了.另外,作为一个研究方向,它本身亦是个有趣的科学问题.为了解决这个问题,本文证明了拉普拉斯矩阵的零特征值重数等于这个图中的生成森林个数,这个结论可以看作是在带有生成树的有向图情形(即m=1时)的一个推广.再者,结合分布式优化方法,所得结论被应用于单积分器多智能体系统下的编队控制,表明了达到的编队队形处在通信图拉普拉斯矩阵的核空间中.最后给出了一个例子用以展示在编队控制中的应用.

关键词：拉普拉斯矩阵、多智能体网络、有向图、生成森林、编队控制

所属期刊栏目：39

分类号：tP31;O157.5;TP181

在线出版日期：2023-03-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1799-1806