输出约束条件下一类热传导方程的边界控制

摘要：

约束问题普遍存在于物理系统中,如何解决分布参数系统的约束问题还没有有效的方法.本文以一类非齐次的热传导方程作为研究对象,设计了一种新型的边界控制方法来稳定系统状态并解决热传导方程的约束问题.为此首先简要地介绍了由偏微分方程和常微分方程共同描述的热传导方程.然后,在未知的分布式外界扰动的影响下,设计一种新型的基于障碍-积分型李雅普诺夫函数的边界控制方法.此方法是基于原始的分布参数系统模型,没有任何的模型简化,因此有效地避免了溢出不稳定问题.本文采用李雅普诺夫方法证明系统稳定性并保证系统的边界输出约束在一定的范围内.最后采用有限差分法进行仿真验证,仿真结果进一步证明了所提出的边界控制方法的有效性.

关键词：热传导方程、偏微分方程、边界控制、输出约束、分布参数控制系统

所属期刊栏目：33

分类号：TP273(自动化技术及设备)

资助基金：国家自然科学基金项目61403063;中央高校基本科研业务费项目ZYGX2015J120资助.Supported by National Natural Science Foundation of China61403063;Fundamental Research Funds for the China Central Universities of UESTCZYGX2015J120

在线出版日期：2016-12-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1068-1073