逻辑系统的代数状态空间方法的基础、现状及其应用

摘要：

逻辑系统指自变量只取有限个值的动态系统。包括2值的经典逻辑(或布尔逻辑)、k值逻辑、(一般)有限值逻辑。近年来，利用矩阵半张量积发展起来的逻辑动态系统的代数状态空间方法得到长足的进展和普遍的重视。同时，它被广泛应用于许多工程问题或理论研究中。它类似于Rn上由微分或差分方程描述的动态系统的Kalman状态空间方法，为逻辑系统的分析与控制设计提供了一个便捷的平台。本文首先对该方法作一简要介绍，然后，对该新兴学科分支的现状作一评述。最后，详细介绍该方法目前的应用以及其更广泛的应用前景。

关键词：矩阵半张量积、逻辑动态系统、代数状态空间方程、纯状态与混合状态、控制与博弈

分类号：TP273(自动化技术及设备)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61273013,61333001,61104065

在线出版日期：2015-03-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1632-1639