近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例

摘要：

文章由三篇相对独立的文章构成.通过对数学史研究范式扩张的讨论,引入了一种近现代数学史的研究方法,简称重构路线图方法.为了说明这种研究范式的改变,可以真正地扩张数学史研究的问题域,在文章的第二部分,以拉格朗日的代数方程理论为例,重构了拉格朗日路线图,由此,可以清楚地看到他的目标是什么,他的障碍在哪里,他留给了后人什么样的问题.为了更充分地说明,重构路线图方法可以解决数学史上的一些疑难问题,在文章的第三部分,通过对高斯与拉格朗日之思想方法的比较,揭示了这样的事实:高斯的分圆方程理论,基本上可以说是完全按照拉格朗日的路线图构造出来的.基于这样的研究方法,可以对代数方程的伽罗华理论提出一系列有价值的新问题和新研究.由此,或可以成为近现代数学史研究的一条新的路径.

关键词：数学史、范式、伽罗华理论、拉格朗日、高斯

所属期刊栏目：35

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”11571276

在线出版日期：2019-01-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：67-85