地图投影与流形的起源

摘要：

高斯在19世纪大地测量的实践中发明了高斯-克吕格投影,由于该投影是从椭球面到平面的保角映射,高斯进而探讨了任意两个曲面之间的保角映射,认识到高斯曲率是保长映射下的不变量.这促使高斯利用不变量工具系统研究了曲面理论,建立了曲面的内蕴几何学.黎曼发展了高斯的几何构想,引入了流形的概念,奠定了黎曼几何的基础.对流形起源的研究可以更深刻地理解空间观念变革的历史.

关键词：流形、高斯-克吕格投影、保角映射、拓扑

所属期刊栏目：33

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金;成矿预测中证据权模型难题研究及关键技术实现;环面拓扑中闭流形及矩角复形性质的研究

在线出版日期：2017-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：83-87