布尔巴基结构主义与希尔伯特形式主义的比较研究

摘要：

20世纪初,为克服朴素集合论悖论,构建坚实的数学基础,形式主义者提出了宏伟的“希尔伯特纲领”,哥德尔不完全性定理的发表使得形式主义的整体目标以失败告终.重建数学基础的问题再次变得迫切.布尔巴基学派应运而生,逐渐崭露头角并迅猛发展,对20世纪纯粹数学的发展产生了至深的影响.无论是从哲学还是数学的视角看,形式主义与布尔巴基结构主义之间既有着难以分割的联系,又有着许多本质上的差异.两者的共性显示了其在揭示数学知识本质上的哲学深度,而两者之间的异质差异性见证了20世纪数学知识多样恢宏的范式转换.

关键词：布尔巴基、形式主义、结构主义、元数学、公理化、数学知识范式

所属期刊栏目：33

分类号：N02(科学的哲学原理)

资助基金：2012年度陕西省社会科学基金项目“范式转换下的数学哲学研究纲领”12C003

在线出版日期：2016-10-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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