数学是什么?——从数学实在性的追问到集合论公理的确证

摘要：

自然科学研究的是一个真实的外部世界,对此几乎很少有人怀疑.与此相对照,“数学是什么？”至今却仍是一个未解的谜题.数学是对抽象柏拉图数学世界的探求,还是人类理性智力的创造物,抑或是对宇宙世界的认识？数学是公理化的逻辑演绎,还是直觉的发现和创造,抑或是经验性的归纳？从数学实在性的形而上学追问,到涉及当代集合论公理确证的数学方法论的考察,我们试图从数学的历史进程中揭示出:数学的本质在于自由,并提出“数学和自然科学研究的应该是同一个宇宙世界”的假设.

关键词：数学、实在、集合论、公理化、自由

所属期刊栏目：33

分类号：N02(科学的哲学原理)

资助基金：新世纪优秀人才支持计划;教育部人文社会科学研究项目;教育部人文社会科学研究项目;山西省回国留学人员科研项目;山西省高等学校哲学社会科学研究项目

在线出版日期：2016-07-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：13-22