波利亚关于整系数幂级数猜想的思想研究

摘要：

整系数幂级数是级数理论研究中的一类重要级数,并有诸多成果问世.波利亚关于整系数幂级数猜想(后被称为波利亚-卡尔松定理)即是其中之一.文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了波利亚提出该猜想的思想背景和影响.他在1915年提出该猜想,艾森斯坦、波莱尔、法都等人的工作为其重要基础;考察了波利亚在1921年、1928年、1931年关于该猜想的三篇文章,揭示了其思想的演变过程;最后探讨了波利亚的有关思想对其他数学家的一些重要影响.

关键词：波利亚、整系数幂级数、整函数、解析开拓

所属期刊栏目：33

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金11571276

在线出版日期：2016-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：79-84