非线性四阶双曲方程扩展的超收敛分析及外推

摘要：

研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和Mh,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I22h和П22h导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子П4h可以得到方程扩展O(h4)阶的外推结果.

关键词：非线性、四阶双曲方程、扩展、超收敛分析、外推

所属期刊栏目：35

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：河南省高等学校重点科研项目15A110012

在线出版日期：2019-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：11-14,20