非线性波动微分方程的变量分离及精确解分析

摘要：

以非线性波动微分方程作为研究对象,运用李群分支算法对其进行变量分离及精确解分析.首先,利用不变子空间法通过线性常微分方程存在解的子空间中构建适合非线性波动微分方程和方程组的不变子空间,将子空间应用至方程算子中并进行降价和化简处理,推导出不变子空间的未知函数,从而得到等价转换的简化方程;其次,采用李群分支法将扩散方程的解空间分划为多个小轨道,选取相应无线维对称群的分支,每个解空间由自同构系统决定,获取方程解需选择对称群并由其构造新方程,再将符号不变量运用至方程组中,使它成为初始给定方程的求解条件,进而实现非线性波动微分方程的变量分离,求出其精确解.实验证明,所提方法可实现变量分离,得到精确解,为当代数学提供理论支持.

关键词：非线性波动微分方程、变量分离、精确解分析、李群分支算法

所属期刊栏目：34

分类号：O391(应用力学)

在线出版日期：2019-03-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：30-33,56