半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性

摘要：

为了解决在半无穷区间内含有的可数脉冲点且带有边界条件的微分方程的边值问题,需要对半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性进行具体研究.但当前方法是通过单调迭代的方法得出迭代解,然后考虑带算子的微分方程四点边值问题解,利用临界点理论得出边值问题至少存在一个解,采用上下解的方法与临界点理论,对一类六阶微分方程边值问题解的存在性进行证明,但该方法存在过程较为复杂的问题.为此,提出一种半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性方法.该方法首先利用变量替换法对高阶微分方程进行降阶,采用适当变量替换对高阶进行降阶,使方程式的形式变得相对简单,求解变得相对容易.然后再利用构造不动点的定理完成对高阶微分方程边值问题解的存在性证明.证明半无穷区间内高阶微分方程边值问题解是存在的.

关键词：半无穷区间、高阶微分方程、边值问题、存在性

所属期刊栏目：33

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：河南省教育厅重点科研项目15A110027;河南省高等学校重点科研项目17A110032

在线出版日期：2017-08-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：17-20