Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题

摘要：

研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题，为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值，采用非线性微分方程解分析的方法，通过对方程的多个逼近特征解进行分析，提取出所有解的特征，从而求解稳定解，此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函，得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权，根据Cauchy核中多复变微分方程泛函，得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界，通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的，且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。

关键词：Cauchy核、微分方程、自回归、初值问题

分类号：O175.14(数学分析)

在线出版日期：2015-03-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：7-9