半正定RICCATI矩阵构造及对合性证明

摘要：

半正定对合性RICCATI矩阵在计算机编码和密码通信中具有广阔用途，传统算法中构造RIC-CATI矩阵采用Vandermonde矩阵构造，当矩阵的阶数和较大时，不能直接进行随机搜索，且构造出的RICCATI矩阵具有特定的数学结构，算法实现较为困难。提出采用两个Vandermonde矩阵构造RICCA-TI矩阵，并证明了其充分必要性。利用矩阵标量乘的方法，实现标量乘Vandermonde矩阵构造半正定RICCATI矩阵，证明了矩阵的对合性。该方法构造的半正定对合性RICCATI矩阵可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小，在通信编码等应用领域具有广阔应用前景。

关键词：RICCATI矩阵、Vandermonde矩阵、对合性

分类号：O241.7(计算数学)

在线出版日期：2014-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：10-12