基于群论的闭合环形过约束体系可动性研究

摘要：

Bennett单元及Bricard单元等典型闭合环形机构具有可动自由度,可在无应变状态下产生连续、较为显著的几何构型变换,已广泛应用于可展结构工程中.基于此,建立了由闭合环形的刚性折杆组成,可进行旋转、镜像等对称操作,且在运动过程中始终保持一定对称性的过约束机构.任一折杆的两端通过扭转副单元分别连接至其它2根折杆,且扭转副单元的可转动方向与杆轴线重合.在刚性折杆单元平衡矩阵的基础上,建立结构的整体力平衡矩阵,从矩阵的左零空间、零空间分别求得结构的机构位移模态及自应力模态.引入群论方法预测机构位移模态的对称性,并对结构的可动性进行分析.为了验证该类对称体系的可动性,采用基于牛顿迭代技术的非线性预测-修正算法,对结构进行完整路径的运动模拟.针对2个不同对称性的六杆过约束机构算例进行对称分析及运动模拟,结果表明:算例所述的2个对称过约束体系均为单自由度可动结构,可作为可展结构推广应用.

关键词：可展结构、对称、预测-修正算法、平衡矩阵、机构位移模态

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分类号：O317;TH113.2(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金项目51278116;东南大学优秀博士学位论文培育对象项目YBPY1201;江苏高校优势学科建设工程项目

在线出版日期：2013-10-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：124-131