年年“题”不同岁岁“法”相似——高考全国卷函数不等式恒成立求参数范围问题的解法分析

摘要：

2011年全国新课标卷第21题为:已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程x+2y-3=0.(1)求a,b的值;(2)如果当x＞0且x≠1时,f(x)＞lnx/x-1+k/x,求k的取值范围.对于第(2)问,高考命题组提供的标准答案为:(2)由(1)知f(x)=lnx/x+1+1/x,所以f(x)-(lnx/x-1+1/x)=1/1-x(2lnx+(k-1)(x2-1)/x.构造函数h(x):2lnx+(k-1)(x2-1)/x(x＞0),则h′(x)=(k-1)(x2-1)+2x/x2.

机标关键词：相似、高考命题组、函数不等式、恒成立、参数、问题、解法、取值范围、切线方程、构造函数、标准答案、新课标、曲线

分类号：K05;O17

在线出版日期：2012-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：72-73