导数外推和预测理论

摘要：

工程中存在大量外推和预测问题,而根据最小二乘方法求得的曲线和公式只能用于试验段之内,用于外推和预测往往会产生较大的误差.为了解决这一问题,文中提出一种导数最小二乘方法,该方法不但对函数本身,而且还能同时对它的各阶导数进行拟合,很好地描述曲线及其变化趋势,为曲线外推和预测奠定基础;并通过对观测值进行映射变换,使其呈现出较强的规律性,建立两种能描述这种规律的外推和预测模型,给出相应的误差估计,提出加权累加和累减方法,从而形成导数外推和预测理论.工程应用表明,本文方法与其他方法相比,具有更高的外推和预测精度.

关键词：最小二乘法、曲线拟合、导数最小二乘法、导数预测、导数外推、误差估计

所属期刊栏目：25

分类号：O241.7;TB115(计算数学)

资助基金：国防科技预研基金413200204

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：58-63