机构运动链邻接矩阵的素数表示与同构判别

摘要：

提出用素数标识机构运动链中的构件,根据运动链的邻接关系建立一个用素数表示的基本邻接矩阵.利用该基本邻接矩阵及反映次级邻接关系的素数乘积生成同构判别矩阵,给出利用判别矩阵的行列式和线性方程组的解矢量判别机构的同构或异构的方法.进一步根据解矢量元素分类情况用新的素数对判别矩阵进行动态修改,最后可以得到元素各不相同的解矢量,机构运动链拓扑图的全部节点的相对位置由该解矢量唯一定位,从而找到两个同构机构的构件标号映射关系,给出两个机构运动链同构的充分必要条件.判别方法创新之处在于利用素数动态赋予相应的构件,以虚拟破坏图结构的对称性并虚拟改变图节点的局部邻接、次级邻接关系,而图的实际结构并不改变.该方法也适用于一般无向图的同构判别.判别实例表明该方法非常有效,计算时间复杂度为多项式且可建立同构的标号映射关系,具有很高的可靠性,并且容易实现自动判别.

关键词：机构运动链、素数、邻接矩阵、线性方程组、解矢量、同构判别

所属期刊栏目：49

分类号：TH112;TP391

资助基金：江西省自然科学基金2010GZC0087;江西省教育厅科技计划GJJ12491

在线出版日期：2013-05-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：24-31