混沌多项式新求解及其在板料成形性容差预测中的应用

摘要：

利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法.该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是高斯积分点个数随变量维数增加而呈幂次递增,而单项式容积法积分点的数量比较接近PCE系数的个数,所以能够有效降低原始模型的计算或模拟次数;②因为概率配点法和随机响应面法只抽取了部分高斯点,不同的取法可能会产生不同的结果.由于单项式容积法只需要少量积分点,故可以全部抽取,不存在取样差异的问题.通过具有精确解的数学算例的计算对比,结果表明该方法不但显著减少模拟次数而且精度与Monte Carlo方法相当.将该方法应用于行李箱后盖外板成形质量的容差预测,验证了该法在工程应用中的可行性.

关键词：混沌多项式、单项式容积法、概率配点法、随机响应面法、板料成形、数值模拟、容差预测

所属期刊栏目：45

分类号：TG386(金属压力加工)

资助基金：国家自然科学基金资助项目150475020

在线出版日期：2009-11-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：261-265