三维Ising模型的数学结构与精确解探索
本文首先回顾Ising模型的研究历史,包括Ising模型简介、二维和三维Ising模型的研究进展,特别是二维Ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维Ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维Ising模型的数学结构进行了评述.分析三维Ising模型的转移矩阵、拓扑理论中的纽结变换、Yang-Baxter方程和四面体方程之间的关系,还介绍了三维Ising模型中存在的非局域效应、与量子场论和规范理论的关系、权重因子的物理意义、无限大温度及附近的奇异性和拓扑相变.指出一些近似计算方法(例如,低温展开、高温展开、重整化群和Monte Carlo模拟等)在研究三维Ising模型时的局限性.
Ising模型、数学结构、精确解、拓扑性质、代数性质、几何性质
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O414.21;O482.51;O189.24(理论物理学)
国家自然科学基金项目51331006和51590883资助 Supported by National Natural Science Foundation of China Nos.51331006 and 51590883
2016-12-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
1311-1325
