浅水波方程的黏性正则化PINN算法

摘要：

针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法.该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解,采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考,学习得原方程在整个区域的解.对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟,并与经典PINN算法进行比较,数值结果表明新算法泛化能力强,可预测任意时刻的解,分辨率高,不会出现抹平和伪振荡现象.

关键词：浅水波方程、PINN算法、黏性正则化、黏性消失解

所属期刊栏目：40

分类号：O354;TP183(流体力学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-08-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：314-324