移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

摘要：

考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化.构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题.在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程,得到正则区域上扩散方程数据.采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值,进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程,得到新的假设移动界面位置.重复上述流程,最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置.通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度.

关键词：移动边界问题、重心插值、时空域配点法、正则区域法、热传导方程

所属期刊栏目：38

分类号：O411.3(理论物理学)

资助基金：山东省自然科学基金;河北省自然科学基金面上项目

在线出版日期：2021-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：16-24