二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究

摘要：

基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.

关键词：Helmholtz问题、边界元法、Burton-Miller方法、围道积分、解析积分

所属期刊栏目：34

分类号：O241;O424(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11602079,U1504106;河南省高校基本科研业务费专项基金NSFRF140122;河南理工大学科学研究基金B2014-38

在线出版日期：2017-12-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：666-672