10.3969/j.issn.1001-246X.2014.03.003
Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法
基于Hermite多项式的C1型单元构造复杂,限制了最小二乘有限元法的应用。引入高阶光滑的非均匀有理B样条作为基函数简化C1型单元构造,提出求解黏性不可压流动Navier?Stokes方程的最小二乘等几何方法。用Newton法或Picard法对Navier?Stokes方程线性化,用线性化偏微分方程的余量定义最小二乘泛函,导出最小二乘变分方程,用NURBS构造高阶光滑的有限维空间来近似速度场和压力场。计算表明:本文方法计算的二维顶盖驱动流数值解能准确描述流动状况,计算的二维通道内圆柱绕流全局质量损失由最小二乘有限元法的6%降为0?018%,该方法可用于Navier?Stokes方程的求解,并且具有较好的质量守恒性。
最小二乘法、等几何分析、Navier-Stokes方程、NURBS、有限元
O241.82(计算数学)
国家973计划2011CB706505
2014-06-18(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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285-291