Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法

摘要：

基于Hermite多项式的C1型单元构造复杂，限制了最小二乘有限元法的应用。引入高阶光滑的非均匀有理B样条作为基函数简化C1型单元构造，提出求解黏性不可压流动Navier?Stokes方程的最小二乘等几何方法。用Newton法或Picard法对Navier?Stokes方程线性化，用线性化偏微分方程的余量定义最小二乘泛函，导出最小二乘变分方程，用NURBS构造高阶光滑的有限维空间来近似速度场和压力场。计算表明：本文方法计算的二维顶盖驱动流数值解能准确描述流动状况，计算的二维通道内圆柱绕流全局质量损失由最小二乘有限元法的6％降为0?018％，该方法可用于Navier?Stokes方程的求解，并且具有较好的质量守恒性。

关键词：最小二乘法、等几何分析、Navier-Stokes方程、NURBS、有限元

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家973计划2011CB706505

在线出版日期：2014-06-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：285-291